Devoir Surveillé numéro 1 semestre 2 1ere année baccalauréat sciences expérimentales

Exercice 1 :

Soit ∀x∈R

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a. Montrer que

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b. En Déduire que : ∀x∈R A(x)=(sin⁡x+1)(2 sin⁡x-1)

2. Résoudre dans R léquation A(x)=0.

3. Résoudre dans ]-π;π] l’équation : A(x)=0 puis représenter les solutions sur un cercle trigonométrique.

4. Résoudre dans ]-π;π] l’inéquation : A(x)>0

issues:

Trigonometry is the branch of mathematics that deals with the relationships between the angles and sides of triangles, particularly right triangles. The most common trigonometric functions are sine, cosine, and tangent, which are used to relate the angles of a triangle to the ratios of its sides. Trigonometry is used in many fields, including physics, engineering, and navigation.

Exercice 2 :

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  1. Montrer que :

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2. Résoudre dans [0;2π] l’équation :

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issues:

Les équations trigonométriques sont des équations qui impliquent des fonctions trigonométriques comme sin, cos, tan, cot, sec et csc. Ces équations peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes en géométrie, physique et ingénierie. Les méthodes de résolution varient en fonction de la complexité de l'équation et des données disponibles. Certaines des techniques courantes utilisées pour résoudre les équations trigonométriques comprennent la substitution, la factorisation et l'utilisation de propriétés trigonométriques telles que les identités fondamentales.

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