Série : Généralités sur les fonctions

Exercice 1 :

Déterminer le domaine de définition de la fonction f dans chacun des cas suivants :

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Exercice 2 :

Déterminer si f et g sont égales dans chacun des cas suivants :

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Exercice 3 :

Déterminer les représentations graphiques d’une fonction numérique parmi les figures suivantes :

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Exercice 4 :

Etudier la parité de la fonction f dans chacun des cas suivants :

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Exercice 5 :

Compléter la courbe de la fonction f dans les cas où :

f est paire

f est impaire

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Exercice 6 :

Représenter sur un repère orthonormé les fonctions définies par :

f(x)=-2x+3 ; g(x)=|3x-1|

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Exercice 7 :

Etudier les variations des fonctions f et g sur les intervalles déterminés puis dresser leurs tableaux de variations :

f(x)=(2x-3)/(x-1) ; I=R-{1}

g(x)=x^2+2x+5 ; I1=]-∞;-1] ; I2=[-1;+∞[

Exercice 8 :

Soit la fonction f définie par :

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1- Déterminer le domaine de définition de f .

2- Montrer que f est paire .

3- Représenter (∁f) la courbe de la fonction f dans un repère orthonormé (o;i ⃗;j ⃗)

Exercice 9 :

Soit la fonction définie par :

f(x)=2x^2-3x+1

Et soit (∁f) la courbe de la fonction f dans un repère orthonormé (o;i ⃗;j ⃗)

1- Déterminer le taux de variation de la fonction f de deux nombre distincts de D_f .

2- Déduire les variations de f sur [3/4;+∞[ et sur ]-∞;3/4] puis dresser son tableau de variations .

3- Déduire que pour tout x de [1;2] on a :

0≤f(x)≤3

4- Déterminer les coordonnées de l’intersection de favec les deux axes du repère .

Issue:

Les fonctions numériques sont des relations mathématiques qui associent à chaque nombre réel d'entrée (appelé "argument" ou "variable indépendante") un nombre réel unique de sortie (appelé "valeur" ou "image"). Les fonctions numériques peuvent être décrites mathématiquement à l'aide d'une expression algébrique, d'une formule, d'une table de valeurs ou d'un graphique.

Il existe de nombreux types de fonctions numériques, notamment les fonctions linéaires, les fonctions quadratiques, les fonctions polynômiales, les fonctions exponentielles, les fonctions logarithmiques, les fonctions trigonométriques, les fonctions inverse, les fonctions dérivées, les fonctions intégrales, etc.

L'étude des fonctions numériques est une partie importante de la mathématique, et est largement utilisée dans de nombreux domaines tels que les sciences, l'ingénierie, la finance, la météorologie, etc. Les fonctions peuvent être utilisées pour représenter, modéliser et analyser des phénomènes complexes de la vie réelle et pour résoudre des problèmes mathématiques à l'aide de techniques telles que la résolution d'équations, l'optimisation, la différentiation et l'intégration.

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